Análisis de regresión

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El análisis de regresión es una técnica estadística utilizada para examinar la relación entre dos o más variables. En la gestión de proyectos, se usa para identificar y cuantificar la relación entre variables dependientes e independientes, permitiendo prever el comportamiento de una variable en función de otra(s). Fórmula para una regresión lineal simple: $Y=a+bX$ Donde: \( Y \) = Variable dependiente (lo que se desea predecir) \( X \) = Variable independiente (predictora) \( a \) = Intercepto (valor de Y cuando X = 0) \( b \) = Pendiente (tasa de cambio de Y con respecto a X) La ecuación de regresión múltiple es: $Y=a+b_{1}X_{1}+b_{2}X_{2}+\ldots +b_{n}X_{n}$ Donde: \( Y \) = Variable dependiente \( X_1, X_2, \ldots, X_n \) = Variables independientes \( a \) = Intercepto \( b_1, b_2, \ldots, b_n \) = Coeficientes de regresión para cada variable independiente	El análisis de regresión se aplica en diferentes etapas de la gestión de proyectos según PMBOK7, especialmente en los procesos de: Planificación de la Gestión de Calidad: Evaluación de la relación entre los factores que afectan la calidad y los resultados del proyecto. Planificación de la Gestión de Costos: Predicción de costos futuros basados en datos históricos. Planificación de la Gestión del Cronograma: Estimación de duraciones de actividades en función de variables independientes. Pasos para Realizar el Análisis de Regresión: Definición de Variables: Identificar las variables dependientes e independientes. Recopilación de Datos: Reunir datos históricos o realizar experimentos para obtener valores de las variables. Construcción del Modelo: Utilizar software estadístico para construir el modelo de regresión y calcular los coeficientes. Validación del Modelo: Evaluar la precisión y validez del modelo utilizando técnicas como el análisis de residuos y la prueba de hipótesis. Interpretación de Resultados: Analizar los coeficientes de regresión para entender la relación entre las variables y hacer predicciones. Ejemplo: Supongamos que queremos predecir los costos del proyecto (\( Y \)) en función del número de horas trabajadas (\( X \)). Datos: \( X \) (Horas trabajadas): 10, 20, 30, 40 \( Y \) (Costos): 1000, 2000, 3000, 4000 La regresión lineal simple sería: $Y=0+100X$ Esto indica que cada hora trabajada aumenta el costo en $100.		Project Management Institute. (2021). A Guide to the Project Management Body of Knowledge (PMBOK® Guide) – Seventh Edition. Newtown Square, PA: Project Management Institute. Investopedia. (2023). Regression Analysis. Investopedia Montgomery, D. C., Peck, E. A., & Vining, G. G. (2012). Introduction to Linear Regression Analysis. Wiley. Schwalbe, K. (2019). Information Technology Project Management. Cengage Learning. Berman, K., & Knight, J. (2013). Financial Intelligence for Entrepreneurs: What You Really Need to Know About the Numbers. Harvard Business Review Press. ScienceDirect. (2023). Regression Analysis in Project Management. ScienceDirect